Pour les deux premières questions, je pense que le problème réside dans la régularité de l'instruction : si tu emmènes disons 5 fois par an ton enfant et son amie au musée et que tu fais le "guide", c'est bon. En revanche si l'amie en question vient X fois par semaine chez vous pour s'instruire
au lieu de le faire chez elle ou en classe, là oui ça va coincer (même si j'imagine que tu n'irais pas t'en vanter!

). Si ses parents assument l'instruction de la copine ou la scolarisent, pas de problème.
Pour ce qui est du programme, tu fais bien ce que tu veux!

L'inspecteur n'a rien à y redire! Avec mes 4/6/7 ans nous avons travaillé par exemple l'amérique du sud et la préhistoire, entre autres : rien de tout cela n'est au programme dans aucune des classes où ils seraient censés être, mais je l'ai tout de même montré à l'inspecteur. Le programme ne nous concerne pas

nos choix de thèmes nous regardent.
Je dirais même que dans le programme scolaire de primaire, on bourrine beaucoup sur lecture/écriture/calcul en négligeant la culture, ce que je désapprouve complètement. La véritable entrée en matière se fait tard, très tard, au collège... et souvent sans tenir compte de la curiosité d'enfants qui, bien souvent, l'ont d'ailleurs perdue en route faute d'avoir le temps de s'intéresser à autre chose qu'aux "fondamentaux".
Nous travaillons énormément la culture générale, ce qui me semble bien plus passionnant et pas incompatible avec le fait d'apprendre à lire et écrire en même temps. L'inspecteur nous l'a reproché à demi-mots, mais... impossible de nous en faire le reproche formel, notre façon de progresser dépend de notre libre choix