Oui, on peut quitter un établissement scolaire à n'importe quel moment de l'année.
S'il a moins de 16 ans, et que vous optez pour le statut d'instruction en famille, vous devez alors effectuer les déclarations (modèle type disponible sur le site de l'association) auprès de l'inspection d'académie et de la mairie. S'il a plus de 16 ans, aucune démarche à effectuer.
Par contre concernant l'inscription aux examens, étant donné qu'elle a déjà été faite, mais que votre fils va quitter son établissement, je ne saurais pas quoi dire
. Peut-être que l'établissement saura vous répondre ?